Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GEORGE WESLEY BARBALHO GONÇALVES

UnB - Universidade de Brasília - Brasília - DF

Dissertação

Título
Geometria do Triângulo: Teoremas, Problemas e Aplicações em Olimpíadas de Matemática
Resumo
Neste Ensaio Teórico iremos abordar alguns teoremas e problemas ligados a propriedades de pontos notáveis do triângulo sempre com o objetivo de apresentar resultados que possam a vir a serem utilizados por alunos do Ensino Médio como ferramentas para solução de problemas em Olimpíadas de Matemática. Para isto, iremos citar alguns postulados de Euclides, iremos definir os "clássicos" pontos notáveis do triângulo, acompanhados de algumas de suas propriedades, para finalmente demonstrar e aplicar Teoremas como o de Erdos Mordell, Ceva, Menelaus, e finalmente, os Teoremas de Morley e de Miquel. Iremos também neste trabalho citar e resolver dois problemas de solução não trivial como o problema de Fagnano e o Problema de Fermat, por apresentarem em sua solução belíssimas conclusões que também pode ser utilizadas em soluções de problemas olímpicos.
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