Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GLEISSON RODRIGUES SANTANA

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
Elipse de Steiner
Resumo
Este trabalho tem como tema central demonstrar, usando ferramentas geométricas, o teorema da Elipse de Steiner que diz que de todas as elipses inscritas em um triângulo dado, a de maior área é a que toca os lados do triângulo nos seus respectivos pontos médios. Para isto fizemos, no Capítulo 1, uma abordagem sobre o estudo dos triângulos, da elipse e da projeção ortogonal, e apresentamos alguns resultados de aritmética e geometria, neste trabalho intitulados como lemas preliminares, para serem as ferramentas (os ré-requisitos) para a demonstração do teorema principal, que é feito no Capítulo 2. Concluímos o trabalho apresentando, no Capítulo 3, algumas aplicações e alguns roteiros de aulas, de como utilizar a elipse, e em particular a Elipse de Steiner, no dia-a-dia e na sala de aula.
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