Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: HELBET NONATO DOS SANTOS

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - Ouro Branco - MG

Dissertação

Título
Geometria Hiperbólica com inversão geométrica: Uma abordagem didática para o professor do ensino básico
Resumo
Neste trabalho apresentamos a história do surgimento da Geometria Hiperbólica, seus precursores, sua axiomatização, os modelos mais usados para seu estudo e as demonstrações dos principais resultados dessa geometria não euclidiana. Com o intuito de tornar mais didática a apresentação dessa "nova" geometria, utilizamos o conceito de inversão geométrica para a demonstração e a construção dos principais resultados. Apresentamos também uma proposta de atividade a ser aplicada para alunos do ensino básico, mostrando assim que, apesar de não ser um conteúdo previsto na Proposta Curricular Nacional (PCN) de matemática da educação básica, a Geometria Hiperbólica pode e deve ser abordada nesse nível de ensino permitindo ao aluno ampliar seu conhecimento geométrico. Além disso, tal proposta faz uso do software matemático Geogébra, propiciando ao aluno não somente o conhecimento dessa geometria, mas também de uma ferramenta computacional que lhe pode ser muito útil no processo de ensino e aprendizagem de diversos conteudos matemáticos. Este artigo não tem a pretensão de esgotar esses assuntos, mas tem a finalidade de ser um material introdutório auxiliar no estudo da Geometria Hiperbólica e busca, ainda, estimular o leitor a aprofundar e ampliar seus conhecimentos matemáticos.
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