Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALEXANDRE CARLOS DA SILVA TEIXEIRA

UFCAT - Universidade Federal de Catalão - Catalão - GO

Dissertação

Título
Matemática na Música: A Escala Cromática e as Progressões Geométricas
Resumo
Este trabalho traz uma proposta de estudos da relação existente entre a Matemática e a Música, relação esta que foi estabelecida desde os primórdios da humanidade, e pôde ser observada de forma mais clara a partir dos estudos desenvolvidos por Pitágoras. Abordamos a evolução da Música no contexto histórico e introduzimos as noções básicas de teoria musical, essencial ao estabelecimento de relações com a Matemática. Nossos esforços foram focados nos instrumentos com cordas, pelos quais apresentamos uma relação entre uma escala musical, denominada Cromática, e as progressões geométricas; também apresentamos uma relação entre intervalos musicais e os triângulos retângulos. Apresentamos uma relação matemática entre a Música e as cores, por meio de suas respectivas frequências de som e luz. Também abordamos a matemática presente na construção de alguns instrumentos com cordas, via Proporção Áurea, e finalizamos o trabalho apresentando algumas propostas de atividades que podem ser trabalhadas em sala de aula, voltadas para alunos do Ensino Médio.
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