Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANDRÉ FERRAZ DE TOLEDO

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
TEOREMA FUNDAMENTAL DA ÁLGEBRA: UMA ABORDAGEM VISUAL PARA O ENSINO MÉDIO
Resumo
O Teorema Fundamental da Álgebra é um tópico de grande relevância para a Matemática, com o qual o aluno toma contato na 3a série do Ensino Médio. Talvez porque todas as demonstrações conhecidas desse resultado utilizem argumentos que não podem ser apresentados de modo preciso nessa etapa de ensino, sua abordagem em diversos livros didáticos resume-se, basicamente, a destacar algumas de suas consequências e aplicações. O propósito deste trabalho é fornecer um material que possa ser utilizado por professores da Educação Básica no intuito de explorar esse fascinante resultado. Para atingirmos esse objetivo, apresentamos uma breve contextualização história do Teorema Fundamental da Álgebra, que serve tanto para apontar sua utilidade em outros ramos da Matemática como também para observar a evolução de certos conceitos matemáticos. Em seguida, apresentamos uma prova rigorosa desse resultado, com o menor nível de complexidade possível, além de duas abordagens alternativas com apelo visual que podem ser utilizadas para apresentar uma justificativa de sua validade aos alunos do Ensino Médio.
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