Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANTONIO FURTADO LANDIM NETO

UECE - Universidade Estadual do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
TÓPICOS DA GEOMETRIA FRACTAL E APLICAÇÕES
Resumo
Este trabalho apresenta, através de vasta pesquisa bibliográfica, uma análise histórica, matemática e pedagógica da geometria dos fractais, seus conceitos e aplicações nas mais diversas áreas das ciências. Oferece também, uma amostra das obras de famosos matemáticos como: Cantor, Peano, Hilbert, Koch, Sierpinski, Menger, Fatou e Julia, todas estas analisadas pelo matemático Benoit Mandelbrot que, ao compilar tais estudos, foi responsável por desenvolver vasta teoria que culminou na elaboração desta nova geometria denominada, por ele, como Geometria Fractal. O seu potencial em criar algoritmos que modelam estruturas aparentemente caóticas, como as produzidas pela natureza, proporcionam uma previsibilidade e uma explicação mais próximas do real de tais fenômenos e apresenta para o leitor uma visão fractal do mundo. Este trabalho oferece, ainda, a apresentação de aplicações de conceitos dos fractais em áreas como: análise de imagens geradas por satélite, arquitetura, biologia, economia, geologia, medicina e tecnologia. É posta, ainda, uma análise do que a geometria fractal representa para o desenvolvimento humano nas suas diversas interações com o mundo. O uso dos conceitos desenvolvidos por essa nova geometria é apresentado, no decorrer dos capítulos, como ferramenta para auxiliar na construção do aprendizado de tópicos da matemática como: geometria plana e espacial, progressão geométrica, área de figuras planas, volume de sólidos, logaritmo, noções de limite e outros conceitos atrelados a estes tópicos, sempre reforçando a ideia de se experimentar novos caminhos mais dinâmicos e criativos para se construir os conhecimentos matemáticos e observar seus resultados e aplicações.
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