Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANTONIO MARCOS GABETTA JUNIOR

UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas - Campinas - SP

Dissertação

Título
Aproximação de Funções por interpolação: Método de Lagrange
Resumo
Este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo sobre a teoria clássica de aproximação por interpolação polinomial e, em específico, tratar do caso do Método de Interpolação Polinomial de Lagrange mediante uma perspectiva teórica algébrica. Além disso, se propõe a utilização do software livre GeoGebra como uma alternativa para visualizar as aplicações do referido conteúdo em uma abordagem geométrica. Ele inicia-se com a introdução histórica acerca do matemático Joseph Louis Lagrange e revela o preâmbulo em que se deu o desenvolvimento do método de interpolação polinomial até chegar às aplicações atuais nas diversas áreas das ciências. Consecutivamente, introduzem-se os conceitos necessários ao desenvolvimento de função polinomial e à sua subsequente utilização e apresenta-se a base teórica para o estudo do Método de Interpolação Polinomial de Lagrange, suas propriedades quanto à estimação do erro e suas características ao aumentarmos a quantidade de pontos a serem interpolados. Além disso, elenca-se uma série de aplicações do conteúdo e, valendo-se do programa computacional de matemática dinâmica GeoGebra, se ensina como interpolar polinomialmente um conjunto de pontos dados a priori. Ao final, apresenta-se uma aplicação prática do uso do Método de Interpolação Polinomial de Lagrange para estimar os preços mais comuns praticados em dias onde não há cotação interna para os produtos hortifrutigrangeiros comercializados na Central de Abastecimento de Campinas (CEASA –Campinas).
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