Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: BÁRBARA FERREIRA DA CUNHA TELES

UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Sudoku: Estratégias e Estruturas
Resumo
Frequentemente, qualquer jogo ou atividade que envolva números é associado à Matemática. O Sudoku, a princípio, é apenas uma organização de números que obedecem a certas regras. Não é requerido nenhum conhecimento matemático prévio para resolver um jogo de Sudoku. Neste trabalho será explorada a matemática contida no jogo. É feita uma associação de um jogo de Sudoku a um sistema de equações lineares, onde cada equação é a representação algébrica das regras e condições iniciais do jogo. O objetivo é tratar o jogo de Sudoku como um problema matemático e seus possíveis desdobramentos, interpretando detalhadamente o artigo publicado na The American Mathematical Monthly, intitulado Sudoku: Strategy versus Structure, de Provan, 2009. São descritas as regras, história e algumas estratégias de resolução. Cada uma das equações é descrita detalhadamente, exemplificando de que forma elas se aplicam ao jogo. No decorrer do trabalho são provados teoremas que envolvem as estratégias usadas em um único bloco na resolução do jogo, e que se discute também sob que condições o sistema de equações associado é bem sucedido na solução do jogo. Para demonstração desses teoremas alguns assuntos independentes de sistema de equações são usados. Sendo assim, todos os resultados e/ou definições necessárias para tais demonstrações se encontram descritas em um capítulo específico do trabalho.
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