Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: BRUNO TOBIAS

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - São João del Rei - MG

Dissertação

Título
Estudo dos Números Complexos via Representação Matricial
Resumo
Nos atuais livros didáticos referentes ao nível médio de ensino, o conjunto dos números complexos ?e dado segundo uma abordagem bastante tradicional, a qual ?e apresentado um fato histórico, muitas das vezes não concernente ao conteúdo estudado, e em seguida define-se as operações básicas deste conjunto, sendo seus elementos dados na sua forma algébrica. A ausência de contextualização somada ao uso recorrente de definições e fórmulas, sem relacionar estas com as transformações no plano complexo, ?e um dos motivos do baixo interesse neste tópico, embora muito rico na Matemática. Com o propósito de obter um tempo maior em sala de aula para lidar com a contextualização e utilização dos números complexos, a estratégia de ensino se faz primordial. Visto que o estudo das matrizes ?e anterior ao número complexo, neste trabalho propomos a abordagem dos números complexos via representação matricial. O tratamento matricial dos números complexos permite o relacionamento das operações básicas deste conjunto com as operações usuais do conjunto das matrizes de ordem dois. A fim de obter conhecimento e domínio das operações de soma de complexos,produto de complexos, os conceitos de conjugado e módulo de um complexo, inverso e divisão de complexos e potenciação de números complexos ?e suficiente o conhecimento das operações de soma de matrizes, produto de matrizes, o conceito de matriz transposta e determinante. Com isso, o estudo dos números complexos se dará, de uma maneira acessível aos alunos do ensino médio, face à maior familiaridade em lidar com o conjunto de matrizes.
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