Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CARLOS FELIPE DA SILVA SARMENTO

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Dinâmica de Aplicações Simples: Proposta de Abordagem para o Ensino Básico
Resumo
Este trabalho tem por finalidade elaborar uma proposta de sequência didática relacionando o estudo dos sistemas dinâmicos discretos e a composição de funções a partir da análise do modelo logístico de Vershult, considerando uma população com uma taxa de natalidade constante e uma taxa de mortalidade diretamente proporcional a população. Os conceitos preliminares do estudo da dinâmica discreta, tais como os conceitos de iteração e pontos fixos, repulsores, atratores, periodicos, dentre outros, são apresentados seguidos dos resultados clássicos. Alguns problemas motivadores que auxiliam na compreensão da importância do estudo dos sistemas dinâmicos discretos são exibidos. Mostram-se também a dinâmica em intervalos definidos e o comportamento gráfico da família quadrática, culminando com a aplicação dos resultados anteriores a evolução do modelo logístico. Por fim, apresentamos uma proposta de sequencia didática, cujo objetivo é, a partir de uma situação-problema dada usando valores definidos que são as condições iniciais, verificar o comportamento final, quando possível, de uma população P conhecida a população inicial P0.
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