Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CRISTIAN ROBERTO MICCERINO DE ALMEIDA

UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas - Campinas - SP

Dissertação

Título
SÓLIDOS DE PLATÃO E SEUS DUAIS: Construção com material concreto e representações por GeoGebra
Resumo
Apresentamos um estudo dirigido aos poliedros de Platão e seus duais. Com o intuito de tornar dinâmica e prazerosa as aulas dedicada ao estudo da Geometria, mostramos várias ações para a construção de cada um dos sólidos através do uso de material concreto e também exploramos a construção interativa através de uma aplicação no software GeoGebra. Antes de explorar cada sólido platônico, temos uma revisão teórica dedicada aos professores de sala de aula, aos professores em formação ou estudantes em geral, a quem chamamos de alunos. Nessa revisão, a partir da aresta do poliedro, o aluno pode acompanhar com detalhes todos os cálculos referentes ao volume, à área do sólido e ao tamanho da aresta do dual ou de um poliedro inscrito. Para compreender as diversas propriedades geométricas de inscrições e seções, ensinamos o aluno construir cada um dos sólidos platônicos e seus respectivos duais por meio de material concreto, tais como canudo, linha e folha transparente. E com GeoGebra, o aluno pode rever as propriedades geométricas dos poliedros, investigando cada um dos elementos (vértices, faces e arestas) e seguir todo o processo de construção de cada sólido platônico e a representação do seu dual. Ao final do presente trabalho mostramos a planificação de cada poliedro utilizando régua e compasso. Acrescentamos também outra forma de calcular o volume de cada poliedro, o detalhamento do pentágono regular incluindo a sua construção com régua e compasso, abordando a razão áurea.
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