Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANIEL FRANCISCO DE PAULA SODRÉ MARTINS

UENF - Universidade Estadual do Norte Fluminense - Campos dos Goytacazes - RJ

Dissertação

Título
Escalas, Inversas e Tríades: A Matemática aplicada à Música
Resumo
O objetivo deste trabalho é mostrar algumas aplicações da matemática à música, enfatizando seu papel na percepção de simetrias e padrões presentes na composição musical. Em toda a história, a presença de simetrias e padrões em obras de artes sempre foi fonte geradora de prazer ao ser humano. O estudo da matemática, nesse contexto, ajuda a entender como se formam estas simetrias e padrões. A matemática então é vista como uma ferramenta importante para o total entendimento e apreciação da desta arte. Utilizamos o software AUDACITY para mostrar o comportamento da onda sonora, e alterar a onda de forma a modificar as qualidades do som. Utilizamos outro software gratuito, o SCALA, para construir a escala pitagórica e a escala temperada, além de outras escalas menos conhecidas. Por fim, investigamos como a estrutura algébrica de grupo pode ser usada para mostrar operações costumeiramente feitas por músicos (como inversões e obtenção de tríades) em uma linguagem matemática. A teoria de Grupos necessária foi desenvolvida no decorrer do capítulo.
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