Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: EDJAN FERNANDES DOS SANTOS

UFCA - Universidade Federal do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
MEDIDAS E FORMA EM GEOMETRIA
Resumo
O trabalho traz inicialmente uma abordagem histórica, da Grécia (com os pitagóricos), com o matemático Eudoxo, fazendo referência a talvez a maior obra matemática, os livros de Euclides. Em seguida, trazemos definições e construções sobre os números reais como um corpo completo, os conceitos de ínfimo, supremo, sequências infinitas com destaque as convergentes, sequências de Cauchy e os três teoremas fundamentais para o curso de cálculo, o teorema do anulamento, do valor intermediário e de Weierstrass. Logo após, definimos métrica e espaço métrico no plano, mostramos que o processo de comparar um segmento arbitrário com outro fixado como unidade nos conduz aos diversos tipos de números reais positivos: inteiros, racionais e irracionais, onde a noção de segmento comensurável e incomensurável é explicada. O cálculo de área para figuras planas, onde são apresentadas as fórmulas usuais para as áreas dos polígonos mais simples, apresentamos uma aplicação, a fórmula de Pick, sem demostração do teorema, simples, divertida, prática e eficiente para cálculo de área, um conteúdo da disciplina de matemática presente em todo o ensino básico do Brasil sempre presente em avaliações externas como a OBMEP.
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