Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOÃO CRUZ NETO

UFAM - Universidade Federal do Amazonas - Manaus - AM

Dissertação

Título
ÁREA, LOGARITMO E EXPONENCIAL
Resumo
Muitos temas da Matemática são apresentados no ensino básico sem um contexto significativo, tanto nos livros didáticos quanto em sala de aula, isso ocorre, por exemplo, com a função logaritmo natural e a função exponencial. Neste trabalho faremos uma abordagem geométrica desses temas estabelecendo uma inter-relação entre a área de uma faixa da hipérbole x.y-1=0 com o logaritmo natural, introduzindo alguns aspectos básicos da teoria necessária a sua compreensão. Os pré-requisitos exigidos são os conhecimentos sólidos das funções elementares definidas no campo dos números reais. Apresentamos uma abordagem conceitual sobre limites de funções, sequências e séries numéricas, a hipérbole e o estudo sobre a área de uma faixa da hipérbole x.y - 1 = 0; para a partir desta área definirmos o logaritmo natural e suas propriedades, a função logaritmo natural e sua inversa, a função exponencial. É inevitável, levando em conta a nossa proposta para esse trabalho, que alguns resultados sejam apresentados, admitidos e usados sem demonstração.
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