Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: EDUARDO ALEXANDRE ZAMPIERI

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
INVERSÕES NA ELIPSE
Resumo
Este trabalho tem por objetivo estudar o processo de inversão geométrica na elipse que nada mais é do que uma transformação geométrica sofrida em uma superfície não plana. Mais do que isso, é uma forma de propor um trabalho diferenciado ao professor do Ensino Médio baseado nas aplicações da Elipse e de suas propriedades e que a partir de um trabalho de pesquisa pode ser estendido para as demais cônicas. Diferente da inversão geométrica clássica na circunferência, utilizamos a elipse como agente inversor. Primeiramente trazemos um apanhado da história da elipse. Apresentamos seus elementos, seus conceitos e propriedades básicas. Recordamos a homotetia, que é uma transformação geométrica do plano e que faz parte do estudo dos resultados das inversões estudadas. Em seguida, passamos a estudar as inversões na elipse. Então, para finalizar, são sugeridas atividades envolvendo as elipses e outras as inversões que nela ocorrem. Tais atividades podem ser aplicadas em sala de aula desde as primeiras séries do ensino fundamental II, desmistificando a famosa pergunta: Onde e/ou para que vou usar “isso”, professor? São atividades de pesquisa, atividades interativas e de trabalho com o software de geometria dinâmica Geogebrar.
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