Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ELISMAR JOSE DE ARAUJO

UFCAT - Universidade Federal de Catalão - Catalão - GO

Dissertação

Título
Aplicação de Determinante: Área de Polígono Convexo e Volume de Pirâmide.
Resumo
O presente trabalho versará em fazer uma releitura das teorias que circundam os procedimentos de cálculo da área de um polígono convexo, assim como, do volume de uma pirâmide cuja base é um polígono convexo, com seus vértices devidamente representados em um sistema de coordenadas, no plano ou no espaço, respectivamente. Aborda alguns tópicos sobre matrizes e determinante e algumas de suas aplicações, em especial o estudo de área de polígonos e o volume de pirâmide. Baseado na aplicação de determinante para o cálculo da área de um triângulo com seus vértices representados em um sistema de coordenadas, apresenta um novo teorema para o cálculo da área de qualquer polígono convexo, assim como, uma nova fórmula para calcular o volume de qualquer pirâmide com base convexa como uma aplicação direta do volume do tetraedro com seus vértices representados em um sistema ortogonal. Para tanto, foi imprescindível abordar o conceito de coordenadas no plano e no espaço, vetores no plano e no espaço e algumas de suas propriedades, sendo fundamentais para a demonstrar o volume do tetraedro e a área do triângulo, usando determinante.
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