Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: EVERTON MELO DE OLIVEIRA

UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - Campo Grande - MS

Dissertação

Título
Fatoração de Polinômios
Resumo
Neste trabalho, estudaremos propriedades do anel de polinômios com coeficientes num corpo K. Tal como e feito no anel dos números inteiros, provaremos o Algoritmo da Divisão e a existência do máximo divisor comum entre polinômios. A partir da, estabeleceremos o Algoritmo Euclidiano para o cálculo do MDC e o Algoritmo Euclidiano Estendido, desenvolvido por D. E. Knuth. Tambem demonstraremos alguns teoremas relacionados a fatoração de polinômios e apresentaremos o Método de Kronecker, para determinar os fatores de polinômios. O Teorema Fundamental da Álgebra demonstrado pela primeira vez no ano de 1799 por Gauss, em sua tese de doutorado na Universidade de Helmstadt, possui varias demonstrações em diversas áreas da matemática e no apêndice deste trabalho faremos uma prova, considerada elementar, usando resultados da Análise.
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