Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FÁBIO AUGUSTO DE ABREU

UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas - Campinas - SP

Dissertação

Título
Um estudo sobre a intersecção de cilindros e outros sólidos relacionados
Resumo
A obra Sobre a Esfera e o Cilindro de Arquimedes apresenta a coincidente razão entre as áreas de uma esfera e do cilindro circunscrito a essa esfera e entre seus volumes. Partindo dessa premissa, este trabalho busca a extensão do resultado do matemático grego para novos pares de sólidos: os duplos-bolos e os prismas que os circunscrevem. Para chegar a esse objetivo, estuda-se um caso particular desses sólidos: o bicilindro e o cubo que o circunscreve – objetos que são relacionados na supracitada literatura do matemático grego e também em outras fontes históricas, como em um dos primeiros registros remanescentes da matemática chinesa, os Nove Capítulos na Arte Matemática. Um argumento recorrente que merece destaque no trabalho é o princípio de Cavalieri para volumes, que o aproxima aos estudantes de ensino médio, enquanto que demonstrações alternativas, utilizando-se do Cálculo Diferencial e Integral, podem ser melhor compreendidas por discentes de nível superior. Dessa forma, contribui-se para a aplicação desses conceitos na elaboração de sequências didáticas.
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