Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO EVERTON PEREIRA MAIA

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
Curvas planas: clássicas, regulares e de preenchimento
Resumo
Neste trabalho apresentaremos uma visão sobre os princípios das curvas planas. Iniciamos o desenvolvimento dos estudos com as cônicas: parábola, elipse e hipérbole que são aplicadas no Ensino Médio normalmente usando equações cartesianas. Abordaremos o assunto destas e outras curvas usando equações paramétricas, com intuito de mostrar a vantagem de utilizá-las. Abrangeremos em nossos estudos a catenária, a cicloide e a curva de Bézier, curvas as quais não são estudadas no Ensino Básico, mas poderiam ser apresentadas como um desafio motivador ao estudo da Matemática, explorando suas várias aplicações que acontecem de maneira natural em nosso cotidiano. Apresentaremos propriedades gerais das curvas como: continuidade, parametrização, comprimento de arco, curva suave, curvatura e outras, além de realizar a demonstração do teorema fundamental das curvas planas e para finalizar estudaremos uma curva exótica, conhecida como curva de preenchimento de espaço, construída pela primeira vez pelo matemático italiano Giuseppe Peano.
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