Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GABRIELA DOS SANTOS BARBOSA

IMPA - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Números Primos e o Teorema Fundamental da Aritmética no Sexto Ano do Ensino Fundamental
Resumo
Este Trabalho de Conclusão de Curso tem como objetivo geral apresentar o Teorema Fundamental da Aritmética (TFA) e analisar suas possibilidades de ensino no 6º ano do Ensino Fundamental. Para tanto aplicamos um teste diagnóstico envolvendo os principais conceitos associados a este teorema numa turma de 6º ano com 27 alunos de uma escola particular de Madureira, Rio de Janeiro. Segundo Alencar Filho (1988), o TFA garante que todo número natural maior do que um, ou é primo, ou pode ser decomposto de maneira única num produto de números primos, a menos de permutações dos fatores. Dessa forma, os conceitos que se associam favorecendo a sua compreensão são as relações de múltiplos e fatores que podem se estabelecer entre um par de números naturais e as propriedades que derivam destas relações, os critérios de divisibilidade, a diferenciação entre primos e compostos e decomposição de um número em fatores primos. É importante destacar a relevância de tais conceitos dentro do corpo de conhecimentos matemáticos a serem estudados pelos alunos durante os ensinos Fundamental e Médio. Conhecendo alguns critérios de divisibilidade, o aluno pode efetuar cálculos mentais e estimativas. Observando a decomposição de números naturais em fatores primos, podemos obter rapidamente o mínimo múltiplo comum (M.M.C.) e o máximo divisor comum (M.D.C.) destes números, calcular o número de divisores de cada um ou mesmo listá-los.
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