Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GUSTAVO CAMARGO BÉRTI

UFSM - Universidade Federal de Santa Maria - Santa Maria - RS

Dissertação

Título
CURVAS DESCRITAS MECANICAMENTE E GEOGEBRA: UMA PROPOSTA DESTINADA AO ENSINO MÉDIO
Resumo
Este trabalho objetiva abordar as curvas descritas mecanicamente como uma possível aplicação para o ensino médio. Tal enfoque justifica-se pelo fato de que as construções geométricas geradoras de cada curva são uma oportunidade para explorar elementos, propriedades e relações da geometria euclidiana, tópicos onde são constatadas dificuldades no processo de ensino-aprendizagem na escola básica. Por outro lado, a obtenção dessas curvas por meio de equações paramétricas é uma situação relevante para que seja feito um paralelo entre as geometrias analítica e euclidiana. Propõe-se aqui uma série de atividades que podem ser destinadas a alunos de Ensino Médio, as quais abordam as curvas rolantes (hipociclóide, epiciclóide, ciclóide e evolvente da circunferência) e os mecanismos que geram movimento retilíneo a partir de movimento circular (mecanismos de Peaucellier e de Hart). A utilização do software de geometria dinâmica Geogebra é essencial para o desenvolvimento das atividades propostas, visto que este possibilita a construção que gera cada curva ao promover a estabilidade das relações entre os elementos mediante a ação de movimento. Ao longo do trabalho é feito um estudo a cerca dos aspectos relativos ao ensino das curvas descritas mecanicamente bem como dos aspectos conceituais que se referem às curvas rolantes e aos mecanismos que geram movimento retilíneo a partir do movimento circular a fim de possibilitar um embasamento para a aplicação das atividades sugeridas. Discute-se também sobre os possíveis objetivos que podem ser alcançados com cada tipo de atividade.
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