Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GUSTAVO CANDEIA COSTA

UnB - Universidade de Brasília - Brasília - DF

Dissertação

Título
Ordem de Aparição na Sequência de Fibonacci: um Problema sobre Divisibilidade.
Resumo
Seja ?(F_n)?_(n?0) a sequência de Fibonacci e z(n) a ordem de aparição nessa sequência definida como o menor k ? N tal que n divide F_k. Nesse trabalho, discutiremos algumas propriedades dessa função. O principal objetivo é provar que existem infinitas soluções para a equação z(n) = z(n + 2) e exibir fórmulas fechadas para z(F_m ± 1). Mas, antes disso, detalharemos propriedades dos números de Fibonacci e números de Lucas.
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