Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ISSAO MASSAGO

UEM - Universidade Estadual de Maringá - Maringá - PR

Dissertação

Título
DESIGUALDADES ENVOLVENDO FUNÇÕES CONVEXAS À DIREITA E FUNÇÕES CÔNCAVAS À ESQUERDA
Resumo
A Matemática é vista, por muitos alunos, como um obstáculo intransponível. Porém, muitas vezes, o problema não está nos conteúdos ensinados na escola, mas sim na maneira como estes conteúdos são ensinados por muito dos professores. Assim, surge a necessidade em resgatar sua origem, ou melhor, a demonstração de regras e de fórmulas. As desigualdades, em especial, as que envolvem funções convexas à direita e funções côncavas à esquerda chamam atenção por envolverem sequências de procedimentos matemáticos para serem demonstrados, mesmo que cada passo a ser demonstrado, a princípio, seja não muito complexo. Sendo assim, estas desigualdades servem para exemplificar as demonstrações de teoremas, aparentemente simples, que exigem certos cuidados, como seqüências de raciocínios matemáticos, além de conhecimentos prévios. O objetivo principal deste trabalho é obter de forma rigorosa, as desigualdades numéricas importantes através das funções convexas à direita e funções côncavas à esquerda.
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