Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JAILDO DOS SANTOS BEZERRA

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Progressões e Somatórios nos Vestibulares Militares.
Resumo
Esta dissertação inicia-se com um resumo acerca da história das sequências. Na sequência, apresentamos um tópico sobre indução, nele apresentamos o princípio de indução matemática e sua aplicação para resolver problemas práticos, tais como o problema da pizza de Steiner e os coelhos de Fibonacci. No capítulo seguinte, abordamos as progressões aritméticas, geométricas harmônicas e aritmético-geométricas. Apresentando alguns teoremas, tais como a fórmula do termo geral e a soma dos n primeiros termos. Encerramos o capítulo fazendo algumas aplicações práticas em juros simples e compostos e, apresentando resultados sobre as médias aritmética, geométrica e harmônica de dois números positivos. O capítulo 4 inicia-se dissertando sobre a convergência de somatórios infinitos. Para tanto, apresentamos o limite de uma sequência e calculamos o limite de algumas sequências que são usadas na seção seguinte onde abordamos a convergência das séries harmônica, geométrica e aritmético-geométrica. Finalizamos este capítulo apresentado soluções a: o problema da mosca de Von Neumann e ao problema da bola que pula. Concluímos este trabalho com problemas sobre os vestibulares, em especial os vestibulares do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), Escola preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), Instituto Militar de Engenharia (IME) e da Academia da Força aérea(AFA).
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