Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JAIRO FERNANDES

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
Equações de Diferenças e Aplicações
Resumo
Apresentamos neste trabalho um estudo sobre as equações de diferenças autônomas lineares e não lineares que descreve um sistema dinâmico discreto. Para o caso linear, o objetivo foi encontrar uma solução analítica da evolução temporal do sistema e a partir desta solução estudamos a estabilidade do sistema. No caso do não linear, na impossibilidade de determinar uma solução analítica, o que procuramos foi uma compreensão sobre a evolução qualitativa do sistema, ou seja, fizemos um estudo qualitativo de uma família de mapas logísticos discretos, onde a partir da variação de um parâmetro verificamos alguns comportamentos como: pontos fixos, órbitas periódicas, bifurcação e caos. Em ambos os casos, estudamos alguns modelos simples relacionados à Economia, Demografia ou Ecologia como exemplos de aplicações dos aspectos teóricos estudados.
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