Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSÉ CARLOS FRANCISCO DE OLIVEIRA

FUFS - Universidade Federal de Sergipe - Aracaju - SE

Dissertação

Título
Noções de Grafos Dirigidos, Cadeias de Markov e as Buscas do Google.
Resumo
O presente trabalho tem como objetivo destacar alguns conceitos matemáticos que estão por trás do ranqueamento dado por uma pesquisa feita no site de buscar mais usados do mundo, o ``Google’’. Inicialmente abordamos de forma breve alguns conteúdos do Ensino Médio, a exemplo de: Matrizes, Sistemas Lineares, Probabilidades e Limites. Em seguida são introduzidas noções básicas de Grafos Dirigidos e Cadeias de Markov de Tempo Discreto; nesse último, damos uma ênfase ao Vetor Estado Estacionário, por ele garantir resultados de previsão de longo prazo. Esses conceitos são de grande importância em nosso trabalho, pois serão usados para explicar o envolvimento da matemática por trás do site de buscas ``Google’’. Na sequência, busca-se detalhar o funcionamento do ranqueamento das páginas de uma busca no ``Google’’, isto é, como são classificados os resultados de uma pesquisa, determinando quais resultados serão apresentados de modo sequencial em ordem de relevância. Finalmente, chegamos na obtenção do ``PageRank’’, algoritmo que gera a chamada Matriz do Google e ranqueia as páginas de uma busca. Encerramos como um breve histórico do surgimento dos sites de buscas, desde os seus fundadores até a ascensão e hegemonia do Google.
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