Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUCIANA SEQUEIRA CURY E LIMA

UNIRIO - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
O Anel dos Inteiros de Gauss
Resumo
Neste trabalho de conclusão de curso do programa de Pós-Graduação em matemática PROFMAT da UNIRIO, iremos abordar a aritmética no conjunto dos inteiros de Gauss, similar a desenvolvida no estudo dos números inteiros. Os conceitos básicos tais como: unidades, elementos primos e irredutíveis serão revistos no conjunto dos inteiros de Gauss onde seus elementos são denominados inteiros gaussianos, e de maneira similar aos inteiros , poderemos calcular o máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum para estes elementos, em virtude de o anel ser um domínio de fatoração única. Veremos também que é possível resolver alguns problemas dos números inteiros através da teoria dos inteiros gaussianos, como por exemplo, saber quais números inteiros podem ser escritos como soma de dois números inteiros quadrados.
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