Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIS GUSTAVO HAUFF MARTINS GRIMM

UNESP - Universidade Estadual Paulista - Rio Claro - SP

Dissertação

Título
Cubo Mágico: Propriedades e Resoluções envolvendo Álgebra e Teoria de Grupos
Resumo
O cubo mágico é um dos quebra-cabeças mais famosos do mundo, e em geral atrai a atenção de muita gente, em especial a dos matemáticos. O desao, as formas, simetrias e movimentos induzem a ideia de estarmos diante de um objeto matemático. E podemos ir além. As ações e movimentos no cubo mágico são elementos que atendem a todas as condições da estrutura de um grupo, assim como também se relacionam com um grupo de permutações. À luz da Teoria de Grupos e dos Grupos de Permutações, iremos analisar algumas sequências de movimentos como os comutadores e conjugados. Existem vários algoritmos que resolvem o cubo mágico e que são fáceis de serem obtidos, por exemplo, na internet. O objetivo desta dissertação, além de trazer uma proposta de resolução, é o de proporcionar um caminho para além da simples memorização de um algoritmo, no sentido de compreendê-lo. Consequentemente, a justificativa para a possibilidade de se resolver um cubo mágico é de ordem matemática e não empírica.
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