Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSÉ PAIXÃO DE SANTANA

UEFS - Universidade Estadual de Feira de Santana - Feira de Santana - BA

Dissertação

Título
As Equações Algébricas, Descartes, Möbius e Vincent
Resumo
Neste trabalho, estudamos as equações cúbicas e quárticas, procurando as suas soluções gerais, por meio de operações racionais e extrações de raízes. Estas soluções são dadas pelas Fórmulas de Cardan, que é um método direto de resolução para estes tipos de equações. E também, exploramos um método indireto, que nos permite estudar as raízes de equações polinomiais de graus maiores do que 4. Este método consiste em estudar a variação de sinais dos coeficientes da equação, através da Regra de Sinais de Descartes, utilizando as Transformações de Möbius, e sob a inspiração do Teorema de Vincent, com o auxílio do sistema algébrico computacional MAXIMA. Este método foi proposto no intuito de possibilitar aos estudantes do ensino médio o estudo das raízes das equações de grau $n>2$, o que normalmente não acontece, possibilitando-os a manipulação das novas tecnologias.
[Download TCC]

---