Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARCELO ÉZIO RODRIGUES

UEM - Universidade Estadual de Maringá - Maringá - PR

Dissertação

Título
EQUAÇÕES ALGÉBRICAS E OS NÚMEROS COMPLEXOS
Resumo
Este trabalho trata essencialmente da relação entre as Equações Algébricas e os Números Complexos: sua história, sua importância no desenvolvimento da Ciência e suas aplicações. Descrevemos de forma sucinta a história das equações algébricas até 4º grau e a sua contribuição para o surgimento dos números complexos, narrativa esta que se fez necessária para justificar que foi a partir da impossibilidade de resolver algumas equações do 3º grau que este conjunto foi criado, fato este que não é abordado no ensino médio. Procuramos ressaltar os principais personagens para que essa conquista fosse possível, dentre eles, destacamos: Tartaglia, Cardano, Bombelli, Euler, Gauss, entre outros. Apresentamos em seguida as principais propriedades referente aos números complexos e como o ensino dos números complexos, no ensino médio, é quase que exclusivamente realizado por meio de uma abordagem algébrica, procuramos fazer uma relação com a geometria, apresentando algumas aplicações dos números complexos à geometria euclidiana plana, fazendo assim, uma contraposição a essa visão estritamente algébrica. Mostramos também que os números complexos podem ser aplicados em outras áreas, como a física, por exemplo. Acreditamos que uma abordagem histórica, conjuntamente com a algébrica e suas possíveis aplicações possam contribuir para uma aprendizagem efetiva sobre os números complexos, tema este que revolucionou o conhecimento científico.
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