Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARINA APARECIDA GAGLIOLI

UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas - Campinas - SP

Dissertação

Título
Derivada como taxa de variação: uma abordagem com base no currículo do ensino médio
Resumo
Esta dissertação tem por objetivo apresentar uma proposta para o ensino do conceito de derivada no Ensino Médio, usando um mínimo de terminologia especializada a quem não teve treinamento prévio no assunto e que atenda a diversas áreas do conhecimento. Iniciamos com um pequeno relato histórico de como surgiu e foi desenvolvido o conceito de derivada. A seguir, apresentamos as ideias básicas informalmente, a partir da noção de taxa de variação de uma função e com uma sequência de exemplos e atividades, chegando à interpretação geométrica de derivada como sendo o coeficiente angular da reta tangente em um ponto da curva que representa o gráfico da função. Algumas regras de derivação se tornaram necessárias para facilitar o desenvolvimento algébrico dos exemplos e exercícios usando derivadas, procurando dar ênfase aos problemas aplicados de máximos e de mínimos de funções em intervalos fechados. O procedimento consiste em usar uma equação principal que relacione as variáveis, obtendo uma função que forneça um modelo matemático para a situação prática e, então, usar as técnicas de derivação para solucionar o problema.
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