Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MATHEUS MOTA DIAS

UEL - Universidade Estadual de Londrina - Londrina - PR

Dissertação

Título
DE TRABALHOS DE ARQUIMEDES: ESTUDOS E APLICAÇÕES
Resumo
Este trabalho tem dois objetivos: o primeiro é realizar um estudo a respeito de três trabalhos de Arquimedes e suas consequências e/ou aplicações. Já o segundo objetivo é propor atividades para alunos do ensino médio e ensino superior que utilizem os temas estudados anteriormente e que contemplem os objetivos determinados pelos Parâmetros Curriculares Nacional. Os trabalhos escolhidos foram: Determinação de uma aproximação do número irracional pi por meio do método de exaustão, Lei da Alavanca e Construção de um heptágono regular. Como consequências desses trabalhos, mostramos outras maneiras de calcular o número pi, assim como sua irracionalidade; determinamos o volume de uma esfera e analisamos a construção de polígonos regulares de n lados com apenas compasso e régua sem medidas. A primeira atividade desenvolvida e aplicada para alunos do curso de Matemática – Licenciatura, da Universidade Estadual de Londrina, consiste em reproduzir os passos que Arquimedes realizou para determinar uma aproximação do número pi, utilizando o perímetro dos polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência. Já a segunda atividade, foi proposta para alunos do Ensino Médio do Colégio Sesi Londrina, que utilizaram uma alavanca para analisar situações de equilíbrio alterando posições e quantidades de pesos, podendo, então, determinar a Lei da Alavanca. Os resultados das duas atividades foram analisados quantitativamente e pela maneira que os alunos expressaram suas respostas. A maioria dos alunos conseguiu responder satisfatoriamente todos os itens das atividades e também de maneiras distintas.
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