Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAFAEL MESSIAS SANTOS

FUFS - Universidade Federal de Sergipe - Aracaju - SE

Dissertação

Título
Fundamentos de Lógica, Conjuntos e Números Naturais
Resumo
O presente trabalho tem como principal objetivo abordar os fundamentos de lógica e as noções de conjuntos de maneira estreita e elementar, culminando na construção dos números naturais. Apresentamos, e progredimos na medida do possível, de forma natural e/ou intuitiva, os conceitos de proposições e proposições abertas, e o uso destes nas especificações de conjuntos, de acordo com o axioma da especificação. Apresentamos também os conectivos lógicos de proposições abertas e as equivalências lógicas, relacionando-os aos conjuntos. Mostramos o conceito de Teorema, bem como algumas formas de escritas e demonstrações no âmbito dos conjuntos, e utilizamos propriedades e relações de conjuntos nas técnicas de demonstração. Encerramos nosso estudo com a construção dos números naturais e algumas das suas principais propriedades, como por exemplo, a Relação de Ordem.
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