Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAYLSON DOS SANTOS CARNEIRO

UFT - Fundação Universidade Federal do Tocantins - Palmas - TO

Dissertação

Título
MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO TERCEIRO GRAU
Resumo
Este trabalho teve por objetivo estudar métodos algébricos de resolução de equações do terceiro grau. Por muitos séculos, matemáticos tentaram determinar um caminho para resolver equações cúbicas do tipo ax³+bx²+cx+d = 0, procurava-se uma fórmula que utilizasse os coeficientes a, b, c e d. Portanto, foi realizado um estudo histórico enfatizando o método algébrico de Cardano-Tartaglia e o método de Newton, o primeiro foi escolhido pois, através dele que se gerou um estudo detalhado das equações algébricas, principalmente sobre a descoberta dos números complexos e das equações quárticas. Em seguida, construiu-se uma sequência didática, enfatizando os métodos de resolução das cúbicas utilizados pelos principais livros do ensino médio na atualidade, e são eles: Dispositivo Prático de Briot-Ruffini, Relações de Girard e Pesquisa das Raízes Racionais. Sendo notória, a impossibilidade desses três métodos para solucionar qualquer equação do terceiro grau. Contudo, verifica-se que o método numérico utilizado por Isaac Newton, sem as definições de cálculo diferencial, pode ser aplicado aos discentes do nível médio, pois o mesmo gera uma convergência de aproximação da raiz desejada muito rápida, utilizando o algoritmo de Briot-Ruffini.
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