Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RONALDO PIRES DA SILVA

UFCAT - Universidade Federal de Catalão - Catalão - GO

Dissertação

Título
Interseção de Números Geométricos Via Equação de Pell
Resumo
Nosso trabalho teve como objetivo central estudar a interseção de sequências de inteiros, denominadas números geométricos, através da equação de Pell. Neste contexto, a resolução de duas equações serão tratadas: x2 - Dy2 = 1 e x2 - Dy2 = N com |N| > 1. Para a primeira utilizamos importantes resultados presentes na teoria das frações contínuas. Para última, utilizamos o método de resolução delineado na literatura. Além disso, proposições referentes a interseção de números geométricos para alguns casos particulares são apresentadas e demonstradas. Também a proposição do caso geral é apresentada e demonstrada. Por _m, realizamos a resolução de algumas equações de Pell para determinarmos a interseção de alguns números geométricos.
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