Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: SHYRLENE MARTINS DE ABREU

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - Ouro Branco - MG

Dissertação

Título
GEOMETRIA ESFÉRICA E TRIGONOMETRIA ESFÉRICA APLICADAS À ASTRONOMIA DE POSIÇÃO
Resumo
Este trabalho tem por objetivo apresentar e relacionar a Geometria Esférica, a Trigonometria Esférica e a Astronomia de Posição. É um material que visa incentivar os professores da educação básica a trabalharem a Geometria Esférica em sala de aula. É importante que o aluno termine essa fase dos estudos, sem aceitar a geometria euclidiana como uma verdade inabalável. Apresentou-se como foi o surgimento da geometria esférica no séc. XIX. Os elementos da Geometria Esférica são apresentados por meio de definições e teoremas. Algumas comparações foram feitas entre a Geometria Euclidiana e a Esférica. Apresentamos a relação fundamental, também denominada relação dos quatro elementos (\Lei dos Cossenos") da Trigonometria Esférica e a Lei dos Senos. Apresentou-se a Esfera Celeste, seus elementos, as suas coordenadas no sistema equatorial, sistema horizontal e sistema horário. Apresentou-se o triângulo de posição, que é um triângulo esférico. A partir de aplicações da lei fundamental da trigonometria esférica no triângulo de posição foi possível relacionar as coordenadas de diferentes sistemas de um astro. Também mostrou-se como se calcula a separação angular (distância) entre dois astros distintos na esfera celeste. E por fim, é proposto uma sequência didática, envolvendo a geometria esférica, a trigonometria e a esfera celeste.
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