Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: WILLIAM JAMES ERTHAL

UFF - Universidade Federal Fluminense - Niterói - RJ

Dissertação

Título
"Explorando conteúdos matemáticos da Educação Básica com a geometria fractal".
Resumo
Apresentamos neste trabalho uma proposta de inserção da Geometria Fractal nos ensinos fundamental e médio, servindo como base de consulta e orientação para professores que atuam nestes segmentos, com fins de explorar seus aspectos de autossemelhança, contagem e infinito, sequências e séries geométricas, logaritmos e também indução matemática, sendo cada um desses conteúdos apresentados dentro do respectivo segmento de ensino. Utilizaremos, neste processo, recursos manuais, como régua e compasso, manipulação de material concreto, como espelhos, material dourado, malha quadriculada, planilhas eletrônicas, aplicativos para Geometria Fractal e software de Geometria Dinâmica (Geogebra), de forma a facilitar a visualização, a experimentação e a construção de conjecturas e obtenção de imagens mentais que fixem conceitos geométricos e matemáticos na mente de nossos educandos. Pretendemos, desta forma, proporcionar aos estudantes atividades concretas, lúdicas e experimentais, com apoio das tecnologias existentes em ambientes virtuais, como o Google (busca, drive, formulários, etc.) e as redes sociais de comunicação da atualidade (Facebook e Whatsapp), que funcionam aqui como agregadores e disparadores motivacionais. O trabalho se realizar´a em escola pública, com público alvo de alunos do 9o ano do ensino fundamental e do 2o ano do ensino médio, utilizando-se do laboratório de informática da escola e de ferramentas de tecnologia e comunicação, como notebooks, tablets e/ou celulares, conforme a demanda e as possibilidades presentes e possíveis no ambiente escolar ou de posse dos alunos. Caso algum aluno não possua equipamento ou conta nos aplicativos utilizados, poderá trabalhar em dupla ou trio, de forma colaborativa. O importante aqui é que o aluno manipule, visualize e verifique determinadas propriedades das figuras construídas e assimile seus conceitos. Inicialmente, falaremos da importância do ensino da Geometria para a visão de mundo dos alunos, as orientações curriculares dos PCNs e a motivação para inserir uma geometria não euclidiana na grade curricular. Abordaremos a importância da manipulação, experimentação e visualização em geometria para a construção de um conhecimento sólido, com a criação de imagens mentais acerca das figuras e objetos trabalhados. Em seguida, abordaremos um pouco da história dos fractais, seu conceito, dimensão, principais figuras, como os encontramos na natureza e as suas principais aplicações em várias áreas do conhecimento humano. Apresentaremos, então, atividades a serem desenvolvidas com alunos envolvendo a exploração dos conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio que podem ser abordados a partir dos fractais. Durante o trabalho, pretende-se disponibilizar material e conteúdo para os educandos em um blogue da turma, através da ferramenta Drive (do Google), disparar imagens e questionamentos através do facebook e do whatsapp, como forma de distribuir o material e motivar a apresentação dos fractais. Ao final, faremos um fechamento do trabalho, apresentando os resultados alcançados em sua realização, com os conteúdos matemáticos de cada série, bem como o interesse e a motivação gerados em sua aplicação com a Geometria Fractal. A sua relevância se dá por viabilizar esta aplicação no segundo segmento do ensino fundamental e ensino médio, por destinar um momento dentro da carga horária de matemática para o ensino da Geometria, e por buscar levar o aluno a enxergar a Geometria como parte integrante e inerente à matemática e a sua importância na visualização, exploração, reflexão e abstração do mundo real.
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