Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ADOLFO LUIZ BRAUCKS VIANNA

UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
O problema das quatro guaritas: uma oportunidade para o estudo dos quadriláteros bicêntricos
Resumo
Este trabalho parte de uma situação-problema original, inteiramente elaborada pelo autor, denominada “O problema das quatro guaritas”, para, a partir da discussão da sua solução, estudar os quadriláteros bicêntricos, figuras de grande beleza estética e que, devido às peculiaridades que os caracterizam, decorrentes do fato de serem a um só tempo cíclicos e tangenciais, possibilitam a recordação de alguns assuntos bastante importantes no contexto do ensino - aprendizagem da Geometria Euclidiana Plana, tais como a Semelhança de Triângulos, os Lugares Geométricos, o Teorema da Bissetriz Interna, as Leis dos Senos e dos Cossenos, os Teoremas de Pitot, Ptolomeu e Hiparco, as Fórmulas de Bretschneider e Brahmagupta e alguns outros. Oferecemos ao leitor uma perspectiva histórica do ensino da Geometria Plana no Brasil, inclusive no que se refere ao conteúdo dos livros-texto, principalmente dos séculos passado e atual. Fazemos uso tanto de ferramentas tradicionais do Desenho Geométrico Plano (régua e compasso), como de tecnologia digital, mais especificamente o software gratuito de geometria dinâmica Geogebra, para analisar os quadriláteros bicêntricos, e incluímos também uma série de atividades que poderão eventualmente ser adotadas por professores de Matemática em suas turmas do Oitavo e Nono Anos do Ensino Fundamental.
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