Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANA LUÍZA DE OLIVEIRA

UFTM - Universidade Federal do Triângulo Mineiro - Uberaba - MG

Dissertação

Título
CÁLCULO DE DUAS VARIÁVEIS: DO RETÂNGULO E DO CUBO À ÁREAS E VOLUMES MAIS GERAIS.
Resumo
O objetivo deste estudo é oferecer a alunos graduandos de cursos como Matemática, Física ou Engenharia e a professores de matemática, um texto que facilite o estudo dos principais conceitos de Cálculo Diferencial e Integral de funções de duas variáveis e algumas de suas aplicações. Este trabalho foi elaborado através de uma pesquisa bibliográfica sobre Cálculo Diferencial e Integral, ferramentas de resolução de problemas de áreas e volumes e tipos de asas de aeronaves. O texto se inicia com o contexto histórico do tema, mostrando a evolução da Geometria no cálculo de áreas e volumes, até se chegar ao surgimento do Cálculo Diferencial e Integral, que possibilitou resultados mais precisos para o cálculo de áreas e volumes. Em seguida, são abordados os principais conceitos de Cálculo Diferencial e Integral de funções de duas variáveis, com definições, exemplos, gráficos e uso de softwares matemáticos como ferramenta na interpretação e na resolução de problemas. Através dos principais conceitos, é dado ao leitor um exemplo de aplicação do conteúdo: o cálculo da área da superfície da asa do tipo retangular de uma aeronave. Em seguida, o texto traz uma proposta de atividade a ser aplicada a alunos do Ensino Médio. Através do conceito de área sob curvas pelo Axioma das Somas de Riemann; da aplicação de uma fórmula de cálculo de volume de cilindro deduzida no capítulo três e de ferramentas computacionais, como o GeoGebra e o Riemann Sum, propõe-se que o aluno calcule o volume de um cilindro cuja base é uma região formada pela interseção de duas curvas. A partir dessa proposta de atividade, poderá o professor usar os softwares aqui apresentados (ou buscar por outros que o melhor atenda) em diversos conteúdos da matemática, a fim de tornar as aulas mais dinâmicas e contextualizadas.
[Download TCC]

---