Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANTONIO MANOEL DA SILVA ANDRADE

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Recorrências Lineares e Equações Diferenciais Lineares: Similaridades e Aplicações no Ensino Médio.
Resumo
Este estudo faz uma conexão entre dois temas: o primeiro está introduzido no âmbito do ensino básico – as equações lineares – e o segundo no ensino superior – as equações diferenciais –, objetivando mostrar a similaridade entre ambos, bem como atuar como ferramenta para promover a interpretação de certos modelos matemáticos que são difundidos com o uso das equações diferenciais. A presença destes referidos modelos matemáticos ocorre nas ciências da matemática, física, química e biologia. Visto que os livros didáticos não trazem aspectos relevantes acerca destes modelos, os docentes ficam sem subsídios que garantam uma fácil interpretação. Nesta perspectiva, a construção deste estudo vem disponibilizar aos professores nestas áreas educacionais, em especial aos professores de matemática, área esta responsável pelas origens e determinações dos supramencionados modelos objeto deste estudo, métodos que servirão de suporte para que ocorra uma abordagem mais refinada, mostrando assim, justificativas sobre os aspectos das fórmulas que são intensamente usadas no ensino básico. Com o objetivo de conceder suporte ao professor diante destas comprovações, este estudo vem relatar como é possível introduzir o assunto de equações diferenciais no ambiente de ensino básico, refletindo desta forma, no método de abordagem de fórmulas que aparecem de maneira abrupta nos conteúdos pertinentes ao ensino básico. O professor, por sua vez, disporá de argumentos mais completos, desenvolvendo a sua performance na sala de aula, além disso, uma oportunidade para aprofundamento nos temas de valor relevante na matemática. O desenvolvimento deste estudo teve como base a pesquisa bibliográfica em livros de ensino médio e superior, com a qual foi possível desenvolver uma análise minuciosa dos temas aqui abordados, resultando em uma identificação das justificativas de fórmulas que são determinadas com o uso de equações diferenciais, as quais exigem conhecimentos relativamente elementares de derivada e integral. Este material pode ser utilizado em turmas que se preparam para vestibulares, onde é exigido um vasto conhecimento nas áreas de matemática e ciências da natureza, como por exemplo, Instituto Militar de Engenharia - IME e Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA.
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