Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ÁRISON ANDRÉ ROCHA DE OLIVEIRA

UFPA - Universidade Federal do Pará - Belém - PA

Dissertação

Título
Modelagem Computacional do Problema de Condução de Calor
Resumo
A Modelagem Computacional é uma área de conhecimento multidisciplinar que trata da aplicação de modelos matemáticos e técnicas da computação à análise, compreensão e estudo da fenomenologia de problemas complexos em áreas tão abrangentes quanto as engenharias, ciências exatas, biológicas, humanas, economia e em particular a transferência de calor, que é a área de interesse do presente trabalho. O presente trabalho visa estudar a implementação computacional através da utilização do Método de Diferenças Finitas (MDF) para solucionar o problema da condução de calor, onde o problema físico se baseia na Lei de Resfriamento de Fourier (LRF), cuja formulação matemática constitui de uma equação diferencial parcial (EDP) e verificar a estabilização das soluções numéricas para o problema da equação do calor com as condições de fronteira Dirichlet homogêneas e condições iniciais. Isso se torna possível, graças ao uso do método explícito em diferenças finitas para a aproximação finita do problema contínuo. Para o experimento usou-se uma placa de metálica com dimensões 20cm x 30cm, uma vela, como fonte contínua de calor aplicada ao ponto médio do lado da placa de dimensão 20cm e o software matemático MATLAB 7.0 para as simulações numéricas. Com isso, foi possível obter uma solução numérica explícita do problema e o gráfico denominado curva de calor, onde é possível ter uma ideia da dissipação de temperatura que ocorre durante o experimento e mostrou-se também a importância do critério de estabilidade para a convergência das soluções. Tudo isso, possibilita ter uma visão mais ampla do conhecimento estudado e ajuda a entender melhor o processo de modelagem computacional.
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