Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CÁTIA PIANO

UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Pato Branco - PR

Dissertação

Título
DIFERENTES ABORDAGENS PARA O ESTUDO DAS FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS
Resumo
Ao longo da realização deste trabalho buscamos compreender melhor as funções exponenciais e logar??tmicas de modo que pudéssemos apresentá-las de maneira diferente da abordagem tradicional. Em um primeiro momento resgatamos os conceitos de potenciação, desde os expoentes naturais, passando pelos expoentes inteiros e racionais, e chegando aos expoentes reais e depois definindo o logaritmo como “operação inversa” da potenciação. Em seguida caracterizamos a função exponencial através de propriedades básicas (ser monótona e levar somas em produtos) e definimos o logaritmo como sua função inversa. Depois disso, fizemos o mesmo com a função logar??tmica, definindo-a através de propriedades básicas (ser crescente e levar produtos em somas) para então definir a função exponencial como sua inversa, mostrando por fim, que ambas as formas de definir as funções exponencias, e consequentemente as logar??tmicas, são equivalentes. Por fim, trazemos uma caracterização geométrica dos logaritmos, tornando as demonstrações das propriedades mais intuitivas e simples.
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