Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANIELA ROBERTA DE SOUSA OLIVEIRA JESUS

UEFS - Universidade Estadual de Feira de Santana - Feira de Santana - BA

Dissertação

Título
Logaritmos: uma abordagem geométrica
Resumo
Este trabalho apresenta um estudo sobre logaritmos de um ponto de vista geométrico. Iniciamos com uma breve abordagem histórica dos logaritmos e sua importância nos dias atuais. Na sequência, definimos a função logarítmica, e mostramos sua bijetividade. A partir disto, mostramos e caracterizamos sua inversa, a função exponencial. Depois, estudamos a área da faixa de uma hipérbole, utilizando aproximações por falta, por aproximação feita através de polígonos retangulares inscritos e de trapézios tangentes, e além de aproximações por excesso, feita através de trapézios secantes. Em seguida, definimos a função logarítmica natural, que tem por base o número de Euler, como a área de uma faixa de hipérbole. Também, nós nos preocupamos em definir o número de Euler de forma clássica. Para finalizar, destacamos algumas aplicações tradicionais das funções logarítmicas.
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