Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DJENAL DOS SANTOS SOUZA

FUFS - Universidade Federal de Sergipe - Itabaiana - SE

Dissertação

Título
REVISÃO HISTÓRICA DE SOLUÇÕES GEOMÉTRICAS DO PROBLEMA DA QUADRATURA DO CÍRCULO
Resumo
No seguinte estudo, revisamos algumas das principais soluções geométricas referentes a quadratura do círculo, analisando suas influências ao longo da história na evolução das Matemáticas.Neste trabalho tentamos compreender como o problema da quadratura do círculo apresentou-se ao longo da história, iniciamos revisando os principais registros do problema, desde do século V a.c. Em seguida, escrevemos uma fundamentação teórica da quadratura do círculo e da determinação de $\pi$, exhibindo relatos antigos da quadratura em dependência com a transcendência deste número irracional. Na sequência, escrevemos algumas contribuições de civilizações da antiguidade, onde é citado o trabalhos dos gregos, antes e depois de Arquimedes, assim como aproximações determinadas pelos indianos, chineses e árabes. No período do Renascimento encontramos matemáticos como Leonardo Pisano, George Purbach e Cardeal Nicolau de Cusa, os quais usaram o método de Arquimedes e obtiveram resultados melhores para aproximação de $\pi$. Nos séculos XV e XVI, com os avanços na trigonometria introduzidos por Copérnico, Rheticus, Pitiscus e Johannes Kepler permitiram que o problema da quadratura do círculo tivesse uma melhor abordagem. Ainda neste período revisamos os estudos de Snellius e Huyghens, os Teoremas de Huyghens e a obra de Gregory. Na parte final deste trabalho selecionamos algumas construções da retificação e da quadratura do círculo . Entre elas destacarmos: as construções da quadratura do círculo feitas por Descartes e outra por Ramanujan, ambas com resultados interesantes.
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