Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ELIANE CORADI DOS SANTOS

UFPR - Universidade Federal do Paraná - Curitiba - PR

Dissertação

Título
NÚMEROS REAIS E CORPOS ORDENADOS COMPLETOS
Resumo
Ao se introduzir os irracionais, frequentemente no 9 o ano do ensino fundamental, tem-se dificuldades com a complexidade da estrutura matemática dos números reais, que não é facilmente transposta ao nível escolar. Em parte, isso pode ser explicado pela dificuldade técnica na construção desse conjunto numérico, apresentada nos cursos superiores de Matemática, como é o caso dos cortes de Dedekind ou as sequências de Cauchy. Nessas construções geralmente é deixado ao largo a unicidade de um corpo ordenado completo, não sendo evidente em que medida construções diferentes possam produzir o mesmo corpo. Nesse sentido, o presente trabalho é destinado aos professores de matemática, tratando nas seções 1 e 2 de caracterizar o que se entende por “unicidade” de um corpo ordenado completo, utilizando para isso corpos genéricos e não uma construção particular. Com isso, pretende-se dar ao professor justificativasmatemáticas que lhe permitam abordar os números irracionais com maior clareza.
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