Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JEREMIAS STEIN RODRIGUÊS

UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina - Florianópolis - SC

Dissertação

Título
Uma Introdução as Álgebras de Caminhos de Levitt
Resumo
Dados um corpo K e o grafo dirigido E, denido por (E^0;E1; r; s), em que r e s são funções aplicadas nas arestas de E, vamos denir as K- Álgebras de Caminhos e as K- Álgebras de Caminhos de Leavitt do grafo E, que denotaremos respectivamente por A(E) e LK(E), como as K-Álgebras geradas a partir dos conjuntos de arestas e vértices do grafo E, e com relações que serão denidas neste trabalho. Iremos mostrar exemplos de grafos que geram Álgebras de Caminhos e  Álgebras de Caminhos de Leavitt isomorfas a estruturas matemáticas ja conhecidas, de forma a entender melhor como se comportam estas álgebras. Além disso, iremos provar resultados destas álgebras que são obtidos através de informações do grafo E. O principal resultado que iremos verificar neste trabalho diz como o grafo E pode implicar nas  Álgebras de Caminhos de Leavitt serem simples, ou não
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