Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIZ GUILHERME FRANCO PIRES DE CAMPOS

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
OTIMIZAÇÃO LINEAR
Resumo
O objetivo deste trabalho é apresentar alguns métodos para a resolução de problemas de programação linear. Iremos definir este tipo de problema e mostrar alguns casos onde pode-se obter uma solução ótima com a ajuda de gráficos. Outra preocupação é mostrar que existem várias aplicações para otimização linear, por esse motivo alguns problemas clássicos serão discutidos e modelados. Para uma melhor compreensão sobre restrições lineares e soluções viáveis, iremos definir conjunto convexo, poliedro e politopo. Algumas situações especiais que podem surgir em otimização serão discutidas, especificamente os casos de problemas inviáveis, ilimitados e degenerados. O Método Simplex, que percorre os vértices do poliedro determinado pelas restrições lineares, será apresentado juntamente com o método das duas fases e alguns exemplos. Para resolver problemas de programação linear inteira, que são aqueles onde restringimos as variáveis de decisão a valores inteiros, o método Branch-and-Bound e Planos de Corte serão apresentados. O caso de matriz totalmente unimodular também será discutido. Finalizando, uma sequência de problemas de programação linear será sugerida, onde professor e aluno do ensino médio terão a oportunidade de discutir, modelar e encontrar a solução ótima destes problemas contando com auxílio de recursos computacionais se necessário.
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