Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LEONARDO MIRANDA DE CASTRO

UnB - Universidade de Brasília - Brasília - DF

Dissertação

Título
O Cálculo Variacional e as Curvas Cicloidais
Resumo
Apresentamos neste trabalho as curvas cicloidais: ciclóide, epiciclóide e hipociclóide. No entanto, para sustentar as afirmações que serão feitas neste trabalho, principalmente sobre a ciclóide, inicialmente trataremos sobre o cálculo variacional, a sua história e sobre matemáticos famosos que contribuíram para o seu desenvolvimento, após discorreremos sobre o problema colocado por Johann Bernoulli: o problema da Braquistócrona que contribuiu grandemente para as descobertas sobre o cálculo variacional no porvir. Sobre a ciclóide especificamente discutiremos suas interessantes propriedades, a saber: o fato desta ser tautocrona e isócrona. Já para a segunda curva cicloidal, epiciclóide, será abordado como por séculos este foi o modelo planetário, que descrevia o movimento dos planetas em epiciclos. Por fim analisaremos como a ciclóide, epiciclóide e hipociclóide podem ser estudadas no ensino médio, correlacionando assuntos como astronomia e arquitetura e como a utilização de recursos computacionais pode ser utilizada para visualizar as formas dessas curvas mediante a mudança de variáveis pré estabelecidas.
[Download TCC]

---