Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARCO TADEU GONÇALVES

UEM - Universidade Estadual de Maringá - Maringá - PR

Dissertação

Título
CÁLCULO DE ÁREAS VIA PROJEÇÃO EQUIVALENTE DE LAMBERT
Resumo
Como representar em um subconjunto do plano, uma parte da esfera, ou elipsoide que modele a Terra, minimizando as distorções? Muitas são as tentativas de responder a essa pergunta, mas a conclusão é aceitar que algum tipo de distorção ocorrerá, seja na forma, na área, comprimentos ou ângulos. A decisão está entre o tipo de erro que aceitaremos, ou como os reduziremos para ter um resultado plausível. Duas características sobre projeções cartográficas serão destacadas nesta pesquisa: A conformidade e a equivalência. A primeira preserva ângulos e a segunda áreas. A projeção mais popular e utilizada para cálculos é a Universal Transversa de Mercator (UTM). Esta projeção é conforme e devido a isso, distorções na área ocorrem, fazendo que, para este fim, não seja a mais adequada. Daremos então destaque às projeções equivalentes, em particular a Projeção Equivalente de Lambert. Definiremos as condições de equivalência, o desenvolvimento matemático, até as fórmulas de transformação, criando por fim, uma rotina de cálculo para transformação de coordenadas e posterior cálculo de área do polígono resultante no plano, inserindo tal rotina em um arquivo html para dinamizar o trabalho e então comparar os resultados obtidos por estas, com aqueles dados por coordenadas UTM.
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