Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MILINIA STEPHANIE NOGUEIRA BARBOSA FELICIO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
TEOREMA DE BORSUK NO PLANO
Resumo
O trabalho versa sobre o Teorema de Borsuk , com ênfase na dimensão 2. O teorema gira em torno da pergunta: “Qual o menor número de partes que podemos dividir uma região, de modo a garantir que em cada parte, o diâmetro seja menor que o diâmetro da região inicial?”. Borsuk prova que o número de divisões necessárias no plano é menor ou igual a 3, a fim de garantir regiões com diâmetros menores. Neste trabalho apresentamos uma prova para o teorema acima. Ao criar o minicurso “Teorema de Borsuk no Plano” e aplicar com alunos do terceiro ano do ensino médio do Colégio Jenny Gomes, propôs-se revisar conceitos fundamentais de conhecimento prévio do aluno em Geometria Plana, diagnosticar deficiências básicas nesses conceitos, despertar a investigação e empenho na disciplina, além de manipular um conteúdo ainda não visto por eles, apresentando-lhes também o cenário histórico do teorema. Os alunos inscreveram-se voluntariamente. Para coleta de dados foram utilizados, um questionário socioeconômico, testes de caráter motivacional e testes de conhecimentos, antes e após o curso. O Teorema de Borsuk no plano faz uso somente de Geometria elementar e pode ser compreendido por alunos do ensino médio. Novos conceitos como diâmetro de uma figura plana qualquer, retas de apoio e Lema de Pall serão apresentados. Verificou-se que a atividade é uma ferramenta eficaz contra o desinteresse e dificuldade dos alunos em Geometria.
[Download TCC]

---